Bar charts are easy to use, and easy to abuse. Know the difference.

Home | Chapter | News | Personalities | Service | e-Journal | History | Pantheon | Bibliography Rus / Eng | Contacts | Forum | Links

НАДЕЖНОСТЬ – МОЙ КОМПАС ЗЕМНОЙ,

А УДАЧА – НАГРАДА ЗА СМЕЛОСТЬ...

Human factors in reliability или Неформальная история теории надёжности

Ушаков И.А.

Это не мемуары, и это не обзор советской теории надежности. Это отдельные эпизоды из жизни нашей дружной (в общем-то, да!) общины надежников в бывшем Советском Союзе.

Содержание:

    Предварение

    Откуда есть пошла теория надежности

    Яков Михайлович Сорин

    Три кита, на которых стоит советская школа надежности

    О Гнеденко не как о математике

    Хаим Борисович Кордонский

    Советская школа надежности во всем ее разнообразии

    Библиография

----

Предварение

Решил я написать своеобразную «историю в лицах» советской теории и практики надежности. Сознайтесь, что было бы глупо сегодня говорить о «русской школе надежности», об «украинской школе надежности», о «латышской школе надежности»... Была, есть и будет «советская школа надежности», которая никаким боком не касается ни большевизма, ни коммунизма, ни советских порядков.

И очень приятно, что конференция, посвященная памяти замечательного человека и прекрасного профессионала Х.Б. Кордонского происходит именно здесь, в Израиле. (И может, это даже символично – извините за каламбур, – что среди нас так много закордонских: Россия ведь «избранная страна [1] ». И сколько лет уже продолжается этот поголовный «исход Египта из Египта»!) И собрались мы все на этой многострадальной земле Израиля, где все овеяно историей, легендами, мифами... А собственно, что такое история? Где у нее конец фактам и начало сказкам? А вспомните Малую Землю: что, думаете Брежнев сам все это придумал? Нет, почитайте Тору/Библию: сколько там жизнеописуется Великих Войн, заканчивавшихся контрибуциями в полсотни кур-несушек да дюжины ишаков? Вот вам и история.

Top ...

Откуда есть пошла теория надежности

Если условиться говорить о теории надежности в том ее виде, в каком она существует сейчас, то нужно признать, что зародилась она на Западе. А точнее, в США, т.е. там же, где родилась и «продажная девка империализма» - кибернетика. И родились они примерно в одно время – где-то быстро после Второй Мировой войны...

Американцы ощутили карающий меч ненадежности во время Корейской войны. За прошедший пяток лет с момента победы над фашизмом, военные машины ведущих миролюбивых государств (имеются в виду США и СССР) заметно модернизировались. Пришло время перейти от полигонных испытаний к натурным.   А вы, наверное, уже давно отметили, как легко найти повод для великой державы развязать войну с маленькой страной, объявив ее если и не агрессором, то уж, по крайней мере, исчадием ада. (Примеры? Корея, Вьетнам, Венгрия, Чехословакия, Афганистан, Гренада, наконец, Ирак).

Первым боевым полигоном была выбрана Корея, где с ожесточением оттачивали новую технику и современную тактику боя американские, китайские и советские войска. И вот тут-то сказался фактор «чужой земли»: американцам было дальше всех до ремонтных баз, где можно было зализать пробоины и пополнить запас запчастей. Возникла проблема надежности, ее заметили и к ней отнеслись с должным вниманием.

В США в Институте Радиоинженеров (IRE [2]) была создана секция надежности и контроля качества, которая стала выпускать ежеквартальные журналы и, начиная с 1954г., созывать ежегодные симпозиумы по надежности. Волна публикаций по легальным и полулегальным каналам докатилась и до Москвы. Уже в 1954 г. вышел первый сборник переводов под ред. Академика В.И. Сифорова, в котором были затронуты вопросы надежности. Потом один за одним стали издаваться сборники трудов американских симпозиумов по надежности, которые сыграли решающую роль в развитии советской школы надежности. (Помню один из переводов вышел под редакцией человека с ласковым именем: Ф.С. Соловейчик...)

Итак, произошло непорочное зачатие советской девы надежности от американского злого духа. Ну, а уж потом, как вы понимаете, «процесс пошел».

Очень быстро расправили крылья отечественные [3] специалисты. В 1958 г. состоялась Первая Всесоюзная конференция по надежности. К тому времени уже сформировалась группа специалистов ( в основном военных из Академии Жуковского), которые возглавили работы в Москве: Б.В. Васильев, Г.В. Дружинин, В.А. Кузнецов, Б.Р. Левин, И.И. Морозов, М.А. Синица, К.Ф. Цветаев. Уже в 1959г. в первом отечественном отделе надежности (в одном из Ленинградских НИИ Судпрома) была выпущена первая книжечка всего на 139 стр. - «Основы теории и расчета надежности (авторы книги – основоположники ленинградской школы надежности: И.М. Маликов, А.М. Половко, Н.А. Романов и П.А. Чукреев).

В 1959г. в декабре проходила Вторая Всесоюзная конференция по надежности. Проходила она в гостинице «Советская» - это та, что была напротив шашлычной «Антисоветской», которую так называли, в свою очередь, потому что она была напротив гостиницы «Советской» - ну, прямо через Ленинградский проспект.

Запомнил я все это очень ярко, поскольку представленный мною доклад «Оценка эффективности сложных систем» в программе поставили первым, прямо вслед за пленарным открывающим докладом В.И. Сифорова, который был Председателем не только конференции, но и всего НТО им. А.С. Попова – главного организатора конференции. Я уж не помню, как мне удалось удержаться на сцене (впервые в жизни!), но когда я с нее все же благополучно спустился, то оказался в окружении двух почтенных людей (конечно, они были еще совсем мальчишками – им не было и по пятидесяти лет!). Это были Н.А. Романов [4] из Ленинграда и Я.М. Сорин. Романов пригласил меня выступить с докладом на семинаре в Ленинградском ДНТП [5], на что я с радостью согласился. А Сорин, взяв меня под руку, увел в сторону и предложил перейти к нему на работу. Сердце мое радостно заколотилось, но я от отчаяния не знал, что и делать – я же был еще молодым специалистом, т.е. крепостным... На это Яков Михайлович заметил, что нет нерешаемых проблем, было бы мое согласие.

Top ...

Яков Михайлович Сорин

Яков Михайлович, безусловно, - человек заслуживающий особого рассказа. Это был человек честный, умный, иногда чересчур резкий, но справедливый и добрый. Живое лицо, умные, насмешливые глаза. При несгибающейся после контузии ноге, он ходил быстро, старался не пользоваться палочкой. Когда он шел, то чем-то напоминал мне Петра Первого с картины Сурикова (не ошибся?). Говорил он четко, хорошим командным голосом: четко, резко, но всегда корректно.

У него было удивительное чутье на людей и на их умение давать правильные ответы. В самих ответах он мог понимать мало, но он умел каким-то нутром чувствовать правильность результата. Кстати, он был инициатором подготовки «методики расчета надежности», которую выпустил в соавторстве с В.И. Журиным и Е.Ю. Намиотом. Потом на базе этой инструкции Намиот вскоре защитил (при поддержке Сорина) кандидатскую. Тогда еще ходила шутка-загадка: «Журин, Сорин, Намиот ехали на лодке. Журин, Сорин утонули. Кто остался в лодке?»

Сорин прошел всю войну, кончил ее в Праге, будучи тяжело раненным – он всю жизнь ходил с палочкой. Вернувшись в Москву, он не остался незамеченным. Как он сам рассказывал, его вызвали к Сталину и поручили создать НИИ с радиолокационным профилем: Советский Союз тогда страшно отставал в этой области. На вопрос, что ему нужно для создания НИИ, он ответил: «Кремлевскую вертушку» - так называли правительственный телефон. Помню, Сорин со смехом рассказывал, как он, получив восьмиэтажное здание «прошитое» насквозь неразорвавшейся фугасной бомбой, звонил по «кремлевке» в разные инстанции: «Здравствуйте, с вами говорит Сорин...» - «Не знаю такого!»   Через день: «Здравствуйте, с вами говорит Сорин Яков Михайлович». - «Ах, это вы позавчера звонили? Что вам нужно?» - «Я по заданию товарища Сталина создаю секретное НИИ. Мне нужно...» - далее следовала просьба.

Здание было отремонтировано в рекордные сроки (тогда умели заставлять работать!). На послевоенном Кутузовском проспекте это здание было видно издалека. Кстати, именно про это НИИ (хотя и намного позже описываемых событий) ходил анекдот. Некто по фамилии Захер был отправлен в Горький в командировку. Раньше, если вы не знаете, КЗОТ-не КЗОТ, а могли вас продержать в командировке и полгода и больше: только командировочное удостоверение «освежали». Инженеру Захеру это надоело и он позвонил директору института (кажется, по фамилии Гоциридзе), что он возвращается, несмотря ни на что. Директор послал в Горький на дочернее предприятие телеграмму: «УДЕРЖИТЕ ИНЖЕНЕРА ЗАХЕР ЕЩЕ ХОТЯ БЫ НА НЕДЕЛЮ». Ответ последовал незамедлительно: «УДЕРЖИМ ТЧК СООБЩИТЕ ФАМИЛИЮ».

Но вернемся к Я.М. Сорину.   НИИ заработало, пошли первые результаты, зачастили военные. В один из визитов приехал аж сам Замминистра Обороны. Ясное дело, столы, накрытые в столовке, ломились даже в то голодное время. Прием прошел на славу, заказ был сдан, а новый получен. Через две недели директор НИИ оказался в местах весьма отдаленных... За что? Хм-м... А не кажется ли вам этот вопрос странным? А потом, может, вообще у этого Сорина дедушка пират?

В лагере Сорин встретил другого замечательного человека – уже к тому времени академика и контр-адмирала Акселя Ивановича Берга. (Таких брали в ГУЛАГ еще более охотно...) Хоть он был и «Иванович», но больно уж крут и прям, поэтому быстренько вспомнили, что он из этих самых «прочих шведов».

Сорин с Бергом подружились на всю жизнь. Сорина выпустили по Хрущевской реабилитации раньше Берга, поэтому он неделями бился во всевозможные труднооткрываемые двери и добился быстрого рассмотрения дела «врага народа». «Врага» с извинениями освободили, повысили в звании, дали вскоре Золотую Звезду ... (История прямо как с Иовом!)

Про жизнь (если это можно было назвать жизнью) в лагере Яков Михайлович рассказывать не любил. Помню только однажды, когда для всех нас взорвалась Солженицынская бомба - «Один день Ивана Денисовича», Сорин на все наши охи и ахи заметил: «Это все соцреализм. На самом деле все было гораздо страшнее... Какие посылки с воли? Какая копченая колбаса? Солженицын что, в санатории сидел?». И тогда же единственный раз я услышал от него рассказ о том, как ЗЭК академик Берг, когда их отправили на отгрузку в выгребную яму тухлой селедки, уговорил конвоиров разрешить часть селедки отобрать для еды заключенным. Авторитет контр-адмирала сработал. Часть не до конца испорченной рыбы отобрали, потом на примитивной коптильне, сделанной по проекту Берга, перекоптили, сделав ее пригодной для употребления.   «Вот какие были у нас деликатесы! А какая там, к чертовой матери, копченая колбаса?!» – заметил в конце Я.М.

Именно по совету А.И. Берга Сорин занялся проблемой надежности. Крылатая фраза «Надежность – проблема №1» принадлежит именно Бергу, а внедрил ее – Я.М. Насколько я помню, сказана она была Бергом на банкете в честь его 70-летия все в той же гостинице «Советская», куда я имел честь попасть по чисто техническим причинам – я был «мальчиком на побегушках», отвечавшим за «матчасть», т.е. питье-закуски.

С Акселем Ивановичем мне посчастливилось встречаться много раз – он частенько заходил к Якову Михайловичу на чаек (работал он тогда на Маяковской, а мы сидели на Малой Грузинской).

Аксель Иванович был невысокого роста мужчина, седой, с огромной лысиной в полголовы и с маленькими острыми глазами, сидевшими глубоко в глазницах. Говорил он четко, громко и размеренно, будто давал указание шеренге матросов. Он уже тогда был в хорошем возрасте, за 70, но энергия из него просто била фонтаном. Даже тот факт, что он примерно в этом возрасте еще раз женился на медсестре много моложе себя, хорошо его характеризует с точки зрения здоровья. (А ведь лежал он в это время в госпитале, как говорили, со сломанной ногой!) В то время, поскольку Берг занимался вопросами качества и надежности, был в ходу такой куплетик:

Дед Аксель сменял старуху

На лихую молодуху.

Но это не лихачество,

А борьба за качество!



Под конец жизни Аксель Иванович был Председателем Совета по кибернетике АН СССР, который размещался в ВЦ АН СССР. Помню однажды во время «тараканьих бегов» в Академии Наук, в коих я раза четыре безуспешно участвовал, я пришел на прием к Бергу с просьбой написать мне поддержку. Мы не виделись с ним к тому времени уже порядка 10 лет. Я вошел и начал: «Аксель Иванович, вы меня, наверное, не помните...» - «Почему же, помню, помню, молодой человек, - оборвал тот, - вы работали у Сорина... Вот только волос у вас было тогда существенно больше!» Поддержку я получил, а теперь сожалею, что отдал ее в Президиум АН с документами, а не сохранил ее на память – все равно ведь знал, что дело дохлое...

Так вот, создал Я.М. Сорин первый отдел надежности в «девятке» оборонных министерств. Меня ему удалось, действительно, перевести: зам. начальника Лавочкинского ОКБ, где я работал по распределению, оказался его фронтовым другом, и меня перевели «в целях формирования отдела надежности для повышения обороноспособности» или что-то в этаком нелепом духе. Одним словом, если нельзя, но очень хочется, то можно... А Сорину хотелось. (Я же просто мечтал.)

Стал я первым сотрудником Отдела Надежности! Точнее, я стал первым работником, но четвертым сотрудником: уже был зам – Револьт (злые языки шутили, что «Т» досталось от Троцкого) Маркович Туркельтауб и пом (зам по режиму, естественно) – некто Сергей Михалыч Медекша, которого в народе звали просто «Мудекша».

Были у Сорина прекрасные друзья и знакомые, с которыми я познакомился, а с некоторыми даже сдружился, несмотря на разницу в возрастах. Конечно, дружбой в прямом смысле это назвать было трудно: они меня любили, как преданного щенка, а я их преданно любил их за их любовь ко мне.

Роман Борисович Улинич, симпатичный, как плюшевый шимпанзе, всегда с улыбкой и фантастически добрыми смеющимися глазами. Характеризуя его профессиональные качества, я могу сказать, что «он не умел плавать, он понимал плавать». (Помните анекдот? В Одессе идет парад физкультурников, знаменосец в колонне пловцов – Изя Рабинович. Вопрос в толпе: «А что Рабинович-таки умеет еще и плавать?» - «Нет, он понимает плавать!») Это был человек с фантастической интуицией: он чувствовал решение задач оптимального резервирования.

Борис Ефимович Бердичевский, зам. Главного конструктора у Чаломея, который любил говорить, что «считают надежность те, кто ее не умеет делать». Правда, он прекратил повторять эту свою максиму, когда произошел известный всем печальный случай, когда сгорели космонавты из-за отказа клапанов баланса давления: неправильно посчитали надежность, использовав параллельное включение вентилей стравливания воздуха вместо последовательного... Человек он был холодный и недоступный – видимо, положение обязывало.

Борис Рувимович Левин, профессор Института Связи, сильный математик, один из первых сделавших серьезные статьи по надежности. Удивительно интеллигентный и тонкий человек, из тех, кому война сломала жизнь – способный математик, который реализовал свою мечту немного позднее, чем хотелось бы... Он подбил меня однажды написать первый аналитический обзор советских работ по надежности (году в 1962), который мы сначала издали в «тюремной стенгазете», как называли между собой ведомственный журнал «Вопросы радиоэлектроники».

Но самой яркой фигурой был Яков Борисович Шор, прекрасный статистик и очень хороший педагог, профессор, работавший в одном из военных НИИ. Он стал первым консультантом в Отделе Сорина. Звали мы его между собой «Челюсть», так как, когда он улыбался, открывались два ряда зубов из нержавейки, как у того героя из Джеймсбондовских фильмов, которые появились лет через тридцать. Улыбался он одними только губами, а глаза его хранили извечную еврейскую грусть...

Он подбил меня начать писать кандидатскую диссертацию. Я почему-то воспринял его слова всерьез и начал писать. Жил я тогда с женой и маленькой дочкой вместе с ее родителями в трехкомнатной квартире, где жили еще две семьи. В 18-метровой комнате нас было 6 человек, приходилось устроить рабочий письменный столь в ванной комнате на умывальнике – зато был отдельный кабинет. Соседи с уважением отнеслись к моей работе и, по-моему, даже стали реже мыться...

Когда я написал то, что уже осмелился показать Шору, попросив его быть моим официальным руководителем, он согласился и взял рукопись домой для прочтения. Когда он пришел в Отдел в следующий раз, то сказал мне, что все нормально. Я спросил его, согласен ли он быть моим руководителем, он ответил: «А зачем вам руководитель? У вас практически готовая диссертация. Я согласен быть у вас оппонентом, а второго помогу вам найти». Он и действительно нашел мне, но не второго, а первого: им согласился быть Борис Владимирович Гнеденко. Но это было позже, не будем скакать по оси времени преждевременно.

Top ...

Три кита, на которых стоит советская школа надежности

Все, кто имел дело с вопросами надежности в те далекие 60-е годы уже прошлого теперь столетия, помнят, как на научном небосклоне взошла триада – три яркие звезды: Гнеденко, Беляев и Соловьев...

Борис Владимирович Гнеденко – ученый с мировым именем, классические результаты которого в теории экстремальных величин, в статистике и теории массового обслуживания известны во всем мире, всегда был в гуще практических задач. Он только что переехал в Москву из Киева, где заведовал Математическим Институтом АН Украины и вел кафедру в КГУ. В Москве ему передал Кафедру теории вероятностей его учитель – Андрей Николаевич Колмогоров, который сам в это время возглавил Лабораторию статистических методов МГУ.

Являясь одним из крупнейших математиков своего времени, Борис Владимирович умел с поразительным чутьем находить важные для практики математические проблемы. Кроме того, он был не только удивительным педагогом, но и великолепным организатором науки. Он умел незаметно, деликатно направлять работу большого неформального коллектива, который буквально моментально сконденсировался вокруг него.

Борис Владимирович был удивительно деликатным человеком. Например, помню, как, гуляючи по Вашингтону в один из его приездов ко мне в Америку, мы разговорились о классической музыке. Я заметил, что мне не нравится Феликс Мендельсон. Борис Владимирович сказал только одно: «Послушайте его побольше и повнимательнее, вы перемените свое мнение». Не знаю, непререкаемый для меня авторитет Гнеденко или же это произошло объективно: я сделал так, как советовал Б.В. и ... теперь Мендельсон один из любимейших моих композиторов.

Гнеденко был замечательный оратор, умевший держать паузу, сделать акцент, промодулировать голос... Помню однажды во время обсуждения одной книги, выдвинутой Госстандартом на Госпремию СССР, мне пришлось выступать первым и я резюмировал свое выступление довольно осторожно: «По-моему, книга профессора имярек не будет полезна инженерам по надежности». Партийно-административные аппаратчики с презрением смотрели на молодого выскочку (был я еще кандидатом наук). Выступавший следом Б.В. начал сразу же так: «Передо мною выступал уважаемый И.А.У., который сказал, что книга имярек не будет полезна инженерам... (пауза) Я думаю, что он глубоко не прав... (еще более долгая пауза) Я считаю, что книга эта будет просто вредна!»

Что же касается «меньших братьев» - аспирантов-кандидатов, то здесь Б.В. был всегда предельно деликатен.

Многочисленные беседы с Б.В. были для меня незабываемой жизненной школой. Меня поражала его неторопливая размеренная манера общения: мы сидели в его кабинете решая разные текущие дела под тихую классическую музыку, потом пили чай, говоря «на посторонние темы», но в результате все было спокойно и четко сделано! Когда же Б.В. выходил к телефону или его зачем-то звала Наталия Константиновна, он давал мне один из новых альбомов с репродукциями и я продолжал впитывать дух Гнеденко... Наверное, с тех пор я стал любителем классики и полюбил живопись.

Несколько раз я задерживался допоздна, тогда Наталия Константиновна (она была семейным шофёром) с Борисом Владимировичем везли меня через всю Москву домой, несмотря на бурные мои протесты. А однажды, когда мой сын, погостив у меня в Арлингтоне, привез что-то Гнеденкам от меня в подарок, они его не отпустили вечером – бушевала «вторая русская революция», ездили танки, на улицах стреляли...

Александр Дмитриевич Соловьев, был тогда доцентом кафедры матанализа МГУ, его любимой стрункой были асимптотические методы. Будучи представителем сильной школы алгебраистов, возглавлявшейся Лазарем Ароновичем Люстерником, он первый внес сильный математический фундамент в формировавшуюся тогда   теорию надежности.

Соловьев был фантастически щедр на идеи, которые он рассыпал, как из рога изобилия, направо и налево. Думаю, что не один десяток инженеров в беседах с ним получили заряд для своих кандидатских. Объяснял он обычно, делая записи на бумаге и нумеруя страницы. Это было очень удобно: я всегда разбирал его аккуратные записи до полного понимания – ведь это обычно, что простой фокус становится непонятным, когда волшебник уходит со сцены.

Александр Дмитриевич был отличный кулинар. Помню, меня голодного после рабочего дня, он напоил чаем с бутербродом, намазанным какой-то вкусной мелко перемолотой семгой. Когда я, уписывая за обе щеки, стал нахваливать бутерброд, А.Д. сказал мне, что это татар-бифштекс – сырой фарш с яйцом и густо сдобренный перцем! А какие он варил супы!

Но больше всего любил А.Д. потчевать анекдотами, которых он знал уйму на любую тему и по любому поводу.

Юрий Константинович Беляев был самым молодым в этой «троице», когда мы познакомились ему не было еще и 30 лет. Ученик А.Н. Колмогорова, он взял от своего учителя лучшие черты – глубочайшее понимание математики, тонкую интуицию ученого, удивительное понимание физической стороны проблем. Будучи первоклассным статистиком, он отлично дополнял в Гнеденковской команде Соловьева. Мы с Ю.К. быстро стали неразлучными друзьями – были мы с ним примерно одного возраста, хотя, конечно, не это было главным. Я считаю, что Ю.К. (как-то неудобно в таком достаточно формальном документе называть его Юрой) был моим основным учителем: кончал я МАИ и с теорией вероятностей был практически незнаком. Все мое самообразование ограничилось к тому времени книгой Е.С. Вентцель, которую мне удалось прочитать только потому, что летом по окончании института я сломал ногу и решил немного погрызть гранит науки.

С Ю.К. у нас было много общих интересов – музыка, выставки живописи и просто гуляния под луной в беседах. Мы дружили семьями.

Помню я и кандидатскую защиту Беляева, которая проходила на Ученом Совете академика Андрея Николаевича Тихонова в Институте прикладной механики. Доклад продолжался по едва ли дольше 10 минут, когда Тихонов прервал Беляева и сказал, что в правильности математики он не сомневается, но его интересует физическая сторона дела. Беляев быстро все объяснил так, что даже я все понял (тема была – случайные поля). На этом выступление диссертанта было закончено. Выступавший следующим по протоколу был научный руководитель. А.Н. Колмогоров был, как всегда, немногословен, говорил, как всегда, экспрессивно. Кто был оппонентами – не помню. Но после этой защиты я частенько видел вокруг головы Ю.К. явственный ореол!..

Мне хотелось бы рассказать, как я впервые познакомился с Борисом Владимировичем Гнеденко, поскольку эта встреча стала для меня решающей во всей моей жизни [6].

.В один из летних дней 1960 года, Сорин объявил в отделе, что к нам едет... сам Гнеденко! (Отдел к тому времени разросся – было уже человек 12). Я был отряжен на встречу академика и должен был ждать его на лестнице, чтобы провести почетного гостя в кабинет к начальнику отдела. Я представлял себе Бориса Владимировича этаким бородатым Карлом Марксом, возможно, лысым, в очках, а может быть, даже с палочкой. Ведь как-никак, а живой классик!

Стою, скучаю. Никакого карлы-марлы не появилось. Вот только один какой-то относительно молодой светловолосый очкарик через две ступеньки взбежал по лестнице и, промчавшись мимо меня, скрылся за дверью. Какой-то несерьезный, в распахнутом пиджаке и в светлой рубашке с расстегнутым воротом. Стою я, стою... Вдруг выскакивает в коридор Яков Михайлович и говорит: «Игорь, иди скорее, Гнеденко уже пришел!»

Вхожу я в отдел и вижу, что тот самый вполне еще молодой человек, пробежавший мимо меня, и есть знаменитый Гнеденко! (Да ведь ему и было-то тогда всего 49 лет.)

Второй раз он пришел в окружении двух своих верных «оруженосцев»: Александра Дмитриевича Соловьева и Юрия Константиновича Беляева. Как много сделала эта уникальная команда для развития советской школы надежности!

Так и началась моя долгая – через всю мою жизнь – дружба со всеми тремя российскими титанами теории надежности. Они стали научными консультантами Отдела, потом мы все вместе – Сорин, Гнеденко, Соловьев, Беляев, Шор и я – стали консультантами по надежности в Госстандарте, в котором служба надежности только еще зарождалась. Потом стали консультантами в созданном Я.М. Сориным и Б.В. Гнеденко Кабинете надежности при Политехническом музее... Кстати, Кабинет надежности просуществовал до самой «второй русской революции». (Как известно, революции в России сметают все хорошее и выбрасывают на поверхность всякое дерьмо. Сколько потом требуется времени, чтобы порядочные люди опять начали пробиваться наверх!)

И конечно, особое место в моей жизни заняла многолетняя дружба с Борисом Владимировичем – теплая, искренняя и глубокая, несмотря на значительную разницу в возрасте...

Я был часто зван на дни рождения Б.В., и, естественно, никогда их не пропускал, хотя это и не всегда было просто после новогодней пьянки: ведь родился Б.В. 1-го января. Началось все с 50-летнего юбилея, который отмечался в 1961г., перед самым Новым Годом в одной из аудиторий МГУ. Председательствовал на этом вечере А.Н. Колмогоров. После торжественного заседания, мы с Юрой Беляевым, нагруженные юбилейными папками, сопровождали юбиляра до лифта, чтобы отнести эти папки ему домой. Лифта долго не было, и Андрей Николаевич своим резким, даже почти пронзительным голосом сказал, что не ждать же нам его до утра. Все пошли вниз за Колмогоровым. А этаж-то был 16-й! А этажи-то в МГУ – ого-го! Когда спустились, у многих от напряжения тряслись ноги. А Андрей Николаевич будто и не заметил! Но ведь он был классным лыжником!

Дни рождения Бориса Владимировича были для меня самыми большими праздниками. Я повстречал у него многих интересных людей. Не говоря об Андрее Николаевиче Колмогорове, который со своей женой Анной Дмитриевной непременно бывал на праздничном чае, были многие друзья Б.В., приезжавшие и из других городов.

Встретился я у Гнеденко однажды с Леонидом Витальевичем Канторовичем. Впервые увидел я там и Юрия Васильевича Прохорова. Помню приезжали из Киева Владимир Семенович Королюк и Владимир Сергеевич Михалевич, ученики Гнеденко, из Ташкента Сагды Хасанович Сираждинов и Ташмухамед Алиевич Сарымсаков. У Гнеденко дома и на кафедре познакомился я и с молодой порослью («были когда-то и мы рысаками...»): с Игорем Николаевичем Коваленко (Киев), Тадеушем Павловичем Марьяновичем (Киев), Турсуном Абдураимовичем Азларовым (Ташкент), Эдуардом Ашотовичем Даниэляном (Ереван), а также с МГУшниками – Альбертом Николаевичем Ширяевым, Геннадием Павловичем Климовым, Екатериной Вадимовной Булинской, Николаем Владимировичем Крыловым, Александром Дмитриевичем Вентцелем.

Сейчас в памяти многое не то, чтобы стерлось, а спуталось, а не могу сказать точно, что было в день рождения, а что в обычный день. Дело в том, что я посещал Гнеденко не реже одного-двух раз в неделю: я был у него своеобразным адъютантом. В Кабинете надежности, Заведующим которого был Я.М. Сорин, Б.В. Гнеденко был Научным руководителем, а я был замом и того, и другого. В журнале «Надежность и контроль качества», организованном Я.М. Сориным в 1969г., мы оба были замами Главного редактора, а после смерти Якова Михайловича Главным редактором стал Гнеденко, а я стал его единственным замом. Сотрудничали мы вместе и в журнале «Техническая кибернетика». В издательстве «Советское радио» Б.В. был председателем Редсовета «Библиотеки инженера по надежности», а я был членом Совета и его главным помощником. Сами понимаете, бюрократических бумаг было предостаточно, хотя мы и старались их избегать.

Мне посчастливилось опубликовать в США в соавторстве с Борисом Владимировичем Гнеденко две книги “Вероятностные модели надежности” и “Статистические модели надежности [7]” (в последней участвовал и один из лучших моих аспирантов - Игорь Павлов). Задуманы эти книги были давно, когда я еще жил и работал в Москве. Мы много обсуждали с Борисом Владимировичем содержание и структуру книг, либо гуляя по парку вокруг МГУ, либо сидя в его рабочем кабинете, под тихую музыку.

Но начать писать эти книги нам удалось, только когда я уже начал работать в Соединенных Штатах. Мы много переписывались, Борис Владимирович дважды приезжал в Америку к нам в гости и мы обсуждали материалы книги. Свои материалы он присылал мне, а я ему отсылал уже подготовленную рукопись для окончательной корректировки.

Опыт работы как авторской, так и редакторской с Борисом Владимировичем у меня был и немалый. Именно его идеей была подготовить “Справочник по расчету надежности”, где он согласился выступить рецензентом. Помню, что он сделал совсем немного замечаний (он не углублялся в мелкие детали), но одно из них сделало справочник на самом деле справочником: он показал, как нужно бы изменить структуру книги и что следовало бы в нее добавить.

Мы с ним трижды писали обзоры по состоянию теории надежности. Я был также соавтором одной коллективной книги, научным редактором которой был Борис Владимирович. Но писать книгу с ним «один на один» оказалось совсем другим делом: и проще, и сложнее... Он и не “давил”, и в то же время все получалось в результате так, как он советовал...

К глубокому сожалению, вторая книга вышла в свет только через несколько лет после кончины Бориса Владимировича.

Во время своего первого визита в США в 1991 г. Борис Владимирович интересовался возможностью перевода и издания в США 6-го издания его знаменитого “Курса теории вероятностей”, по которому в нашей стране училось не одно поколение студентов. Мне удалось найти подходящее издательство (Gordon & Breach Science Publisher), которое подписало контракт с Борисом Владимировичем. У меня было много вопросов в процессе перевода книги, которые он всегда разрешал. Он к тому же сделал некоторые поправки в своем эссе, посвященном истории теории вероятностей. Перевод я закончил довольно быстро, но издание книги осуществилось только в 1997 году...

Борис Владимирович работал буквально до последнего дня своей жизни. Он в последние годы много писал про методику преподавания математики, готовил книгу своих воспоминаний. Вся его жизнь была незаметным подвигом ежедневного служения науке.



Top ...

О Гнеденко не как о математике

Мне хотелось бы рассказать об одной истории, о которой я узнал давно, но должен был до определенного времени хранить обет молчания. История эта касается Бориса Владимировича Гнеденко и раскрывает еще одно удивительное свойство этого человека.

На банкете, состоявшемся после защиты докторской диссертации Александра Дмитриевича Соловьева, Андрей Николаевич Колмогоров провозгласил примерно такой тост за Бориса Владимировича: «Я хочу поднять бокал за Бориса Владимировича, который является лидером советской школы теории надежности. Но мне хотелось бы, в первую очередь, выпить за него как за гражданина». Во времена «советского патриотизма» услышать такой тост от Андрея Николаевича, которому какие-либо «официозные» словеса были совершенно чужды, было необычно. Видимо, решил я, что-то особое кроется за этим тостом. Я не удержался и, подсев к Андрею Николаевичу, спросил его, что он имел в виду, говоря о Гнеденко как о гражданине. « Дело в том, Игорь Алексеевич, что Борис Владимирович в тяжелом 37-м году спас жизнь одному человеку».

Было ясно, что в дальнейшие объяснения Андрей Николаевич не пустится...

В один из вечеров, когда я пришел на очередную встречу с Борисом Владимировичем, его что-то задержало на кафедре. Наталия Константиновна, его жена, накрыла чай на столе, как всегда уставленном домашними вареньями разных сортов. За чаем я рассказал про свой вопрос Колмогорову. Наталия Константиновна поведала мне, что в 37-м на Колмогорова кем-то был написан какой-то подметный анонимный донос. Но НКВД играло «в чистую игру»: им нужно было свидетельство конкретного человека. Их «выбор» пал на Бориса Владимировича, друга и любимого ученика Андрея Николаевича. Гнеденко несколько недель продержали в подземных застенках на Лубянке, пытали ярким светом, не давали спать, доводя почти что до состояния безумия. Но никаких подсовываемых бумаг он не подписал, после чего его все же выпустили на волю. Наталия Константиновна сказала мне:   «Только никому об этом не рассказывайте: ни Андрей, ни Борис страшно не любят об этом вспоминать».

Я бы и не рассказал, если бы сам Борис Владимирович во время одного из визитов в Америку в 1991 г, который я организовал через Университет им. Джорджа Вашингтона, не рассказал об этом в интервью для журнала «Statistical Science».

Top ...

Хаим Борисович Кордонский

Яков Михайлович Сорин был неутомимым пропагандистом теории и практики надежности. Организовав Всесоюзный Кабинет надежности в Москве, он начал «выездные сессии» с лекциями по стране. Команда у него была подобрана стабильная: Гнеденко, Соловьев, Беляев и я. Было четкое разделение труда: Сорин – организационные вопросы надежности, Гнеденко – общая методология, Соловьев - аналитические методы расчета надежности, Беляев – статистические методы контроля качества и надежности, я обычно делился инженерным опытом анализа надежности и оценки результатов испытаний.

Мы побывали в Киеве и Ленинграде, в Ереване и Тбилиси, в Ташкенте и Горьком... В один из туров мы приехали в Ригу к Хаиму Борисовичу Кордонскому. Не знаю почему, но я хорошо запомнил встречавшего нас невысокого, подвижного добродушного человека с доброй улыбкой, которая никогда не сходила с лица. Был он в темно-синей форме ГВФ, чина я не помню, но, наверняка, не ниже полковника. С ним же был и молодой офицер тех же летных «не-войск» - Илья Борисович Герцбах.

Нас с шиком устроили в Дзинтари в Доме Композитотов (тогда это была относительно небольшая и уютная дача на берегу Балтийского моря). Там же в это время «квартировался» камерный ансамбль под управлением Рудольфа Баршая.

После этого была поездка в Рижский Институт инженеров гражданской авиации. Здесь Хаим Борисович провел интереснейшую экскурсию по училищу, познакомил нас с молодыми (тогда...) сотрудниками – Александром Андроновым и Юрием Парамоновым. Было это ровнехонько 40 лет тому назад... Сейчас можно и удивиться, как на маленьком «пятачке», размером с одну кафедру, Х.Б. умудрился воспитать трех таких сильных учеников!

В отличие от многих других школ надежности, Рижская отличалась прагматизмом и ориентацией на насущные инженерные проблемы. В 1963 г. в Физматгизе выходит монография Х.Б. Кордонского «Приложения теории вероятностей в инженерном деле», в которой уже приведены некоторые модели надежности. Затем в 1966 г. вышла книга Герцбаха и Кордонского «Модели отказов [8]» (Библиотека по надежности, изд. «Сов. радио»). В 1969 г. И.Б. Герцбах выпускает «Модели профилактики [9]» (Библиотека по надежности, изд. «Сов. радио»).

Я считал и считаю, что книга Ильи Герцбаха, посвященная моделям профилактики, - одна из лучших (если не лучшая) в этой области. Книга эта не только математически корректна, она имеет прикладную направленность. Обычно же, авторы, пишущие по этой тематике, приводят самоцельные и практически бессмысленные математические игрушки.

После посещения РИИГА, мы все провели пару семинаров в Рижском ДНТП, который располагался тогда на углу одной из улочек, вливавшихся на площадь Домского Собора. Был, конечно, и обед в доме Кордонских, и визиты Хаима Борисовича с женой в Дзинтари.

С этого момента Кордонского и Гнеденко связали узы настоящей дружбы. Встречались мы после с Хаимом Борисовичем, когда он приезжал в Москву, на «гнеденковских чаях», а однажды мне удалось затащить его к себе на ужин. Отношения у нас были очень теплые, хотя сказывалась разница в возрастах и нерегулярность общения.

А вот с Ильей Герцбахом мы подружились. Приезжая в Москвы по делам, он останавливался у нас, а я в Риге был его гостем. Был один забавный случай, о котором я не могу не рассказать.

Однажды Илья Борисович присылает мне бандероль с книгой Е.Ю. Барзиловича, а в письме пишет: «Книга очень странная – она состоит из одних цитат, правда, без кавычек, и с аккуратными ссылками. Но собственно авторский текст составляют только «связные предложения». По-моему, так книги писать нельзя: это и не плагиат (ссылки есть), но и не авторский труд (нет своего текста). К тому же автор выражает в предисловии благодарность «трем китам» плюс И.Н. Коваленко за помощь в подготовке книги, а те, наверняка, внутрь даже и не заглянули. Посмотри сам. Я на первых 20 страницах подчеркнул красным фломастером все то, что является прямым заимствованием текста из других источников. Если хочешь, проверь сам до конца, мне было лень. Посоветуйся с Б.В., что делать, но автор и себя, и их поставил в дурацкое положение».

Я дочитал книгу, отметив таким же красным фломастером все заимствования. Там были сплошные цитаты из Дуба, Ширяева, Феллера, Скорохода и других. С книгой похожей на обои общежития после ночной баталии с ордой клопов – одни красные полосы! – я поехал к Б.В., чтобы спросить его совета, как все преподнести это автору. (Он был постоянным слушателем Гнеденковского семинара и все с ним были в хороших отношениях).

После своего семинара, Борис Владимирович отозвал Е.Ю. Барзиловича в сторонку и растолковал, что то, что он написал – это не книга, и даже не обзор, и даже не компиляция, а неизвестный в научной литературе жанр... Об этом мне рассказал сам Е.Ю., когда мы шли с ним из МГУ до метро. Потом он спросил меня: «Интересно, какой негодяй рассказал об этом Гнеденко?» - «Я...» - ответил я просто. С этого момента наши отношения были навсегда перечеркнуты.

Вот я ведь тоже хотел, как лучше, а получилось, как всегда...

Илья Герцбах, когда я рассказал ему об этой истории, долго смеялся. Мы спрашивали себя, а что нужно было сделать? Сказать Барзиловичу, что так не хорошо делать? Он бы не послушал. Он и Гнеденко не понял. Если бы не благодарности Гнеденко, Беляеву, Соловьеву и Коваленко в предисловии, можно было бы на все закрыть глаза... Но ведь это предисловие давало основание думать, что книга была написана с их ведома!

Top ...

Советская школа надежности во всем ее разнообразии

После описания Московской и Рижской школ надежности, может сложиться впечатление, что это все. Нет, это, конечно, не так.

Я уже писал про Ленинградскую школу надежности. Безусловно, лидером этой школы был Анатолий Михайлович Половко, книга которого «Основы теории надежности» была издана в «Науке» в 1964 г. В то же время интересную книгу опубликовал Николай Михайлович Седякин. В 1967 г. была опубликована книга Игоря Алексеевича Рябинина. Очень интересные работы по временному резервированию опубликовал Геннадий Николаевич Черкесов. Одни из первых приложения метода Монте-Карло к задачам надежности рассмотрел Лев Константинович Горский

В Киеве в стенах Киевского военного радиотехнического училища расцвела школа под руководством Николая Алексеевича Шишонка, опубликовавшая в 1964г. «Основы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры» (Н.А. Шишонок, Василий Федорович Репкин и Леонид Львович Барвинский). Книга была довольно популярная, и шутники рекомендовали даже ввести единицу измерения надежности «килошиш». В том же училище работали и активно публиковались Аллан Иосифович Перроте, Михаил Михайлович Ластовченко, Сергей Александрович Сенецкий, и Борис Петрович Креденцер. В Харькове надежность представлял Михаил Анисимович Ястребенецкий.

Чуть позже очень сильная группа математиков, в основном учеников Б.В. Гнеденко, получила большое число интересных научных результатов в области надежности и массового обслуживания. В этой группе были такие выдающиеся математики, как Владимир Семенович Королюк, Игорь Николаевич Коваленко. Тадеуш Павлович Марьянович, Анатолий Федорович Турбин.

Особые отношения связывают меня с Игорем Николаевичем Коваленко. Когда он переехал из Киева в Москву по приглашению Никлая Пантелеймоновича Бусленко, мы особенно сдружились. Пока он еще не перевез своей семьи в ожидании квартиры, мы часто встречались или у меня или на нейтральной почве. Он всегда поражал меня удивительной работоспособностью. Спустя много лет, когда мы с Гнеденко ходили по Вашингтонскому молу – огромной лужайке между Мемориалом Линкольна и зданием Конгресса – я спросил его, есть ли у него любимые ученики. Он подумал и сказал: «Я никогда не использовал такие категории... Но самые близкие и талантливые, пожалуй, Коваленко и Королюк».



Не забудем и другие города и веси: в Минске в Высшем военном радиотехническом училище работал в те времена Александр Михайлович Широков; в Иркутске вопросами надежности энергосистем занимался Юрий Николаевич Руденко; в Харькове надежность представлял Михаил Анисимович Ястребенецкий.

Еще на заре надежности в Тбилиси появился Шота Леонтьевич Бебиашвили, ученик В.И. Сифорова. Где-то в начале 60-х он защищал диссертацию. Помню, как он сразил всех лаконичным и теоретически правильным ответом. На вопрос оппонента, а как же лучше всего резервировать, он ответил: «Чэм мэлче, тем лучше!» А шашлыки на банкете в ресторане тбилисской гостинцы «Сакартвело» были изумительны!

Но и Московская школа требует более подробного описания. Кроме группы, упомянутой в самом начале, следует упомянуть и следующих специалистов. Одной из первых серьезных отечественных работ по теории надежности была книга Георгия Васильевича Дружинина «Надежность устройств автоматики» (1964, «Энергия»). В 1967г., очень хорошую инженерную книгу по теории надежности выпустил Анатолий Львович Райкин. Примерно в то же время появилась первая работа, посвященная ускоренным испытаниям (Аллан Иосифович Перроте. Геннадий Дмитриевич Карташов и Константин Николаевич Цветаев).

В конце 70-х и начале 80-х годов появилось много ярких авторов (по алфавиту):   Вадим Арнольдович Гадасин, Эрнест Вальтерович Дзиркал, Виктор Алексеевич Каштанов, Юрий Кириллович Коненков, Игорь Валерианович Павлов, Григорий Борисович Рубальский, Ростислав Сергеевич Судаков, Олег Иванович Тескин. Почти все они были взращены на семинаре Бориса Владимировича Гнеденко. Большая часть публикаций прошла через его Редсовет в издательстве «Сов. радио».

На этом, пожалуй, можно и закончить тему «Human factors in reliability» в советской школе надежности. Если что-то упущено или кто-то позабыт, то не серчайте: и память уже не та, да и с «подножным литературным кормом» вдали от исторической родины плоховато. Поэтому плоховато и с библиографией последних лет...

Top ...

Библиография

Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. (1971) Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.,Сов. радио

Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. (1975) Организация обслуживания при ограниченной информации о надежности. М.,Сов. радио

Беляев Ю.К. (1975) Вероятностные методы выборочного контроля. М., Наука

Гадасин В.А., Ушаков И.А. (1975) Надежность сложных информационно-управляющих систем. М.,Сов. радио

Волкович В.Л., Волошин А.Ф., Заславский В.А., Ушаков И.А. (1992) Модели и методы оптимизации надежности сложных систем. Киев, Наукова думка

Герцбах И.Б. (1969) Модели профилактики. М.,Сов. радио

Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. (1966) Модели отказов. М., Сов. радио

Гнеденко Б.В., редактор (1983) Вопросы математической теории надежности. (Авт.: Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов, И.Н. Коваленко, А.Д. Соловьев, И.А. Ушаков.) М., Радио и связь

Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. (1965) Математические методы в теории надежности. М., Наука.

Горский Л.К. (1970) Статистические алгоритмы исследования надежности. М., Наука

Дзиркал Э.В. (1974) Задание и проверка требований к надежности сложных изделий. М., Радио и связь.

Коваленко И.Н. (1975) Исследования по анализу надежности сложных систем. Киев, Наукова думка.

Коваленко И.Н. (1980) Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. М., Сов. радио.

Козлов Б.А. (1969) Резервирование с восстановлением. М., Сов. радио

Козлов Б.А. и Ушаков И.А. (1966) Краткий справочник по расчету надежности радиоэлектронной аппаратуры. М., Сов. радио.

Козлов Б.А. и Ушаков И.А. (1975) Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М., Сов. радио.

Коненков Ю.К., Ушаков И.А. (1975) Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры при механических нагрузках. М., Сов. радио

Кордонский Х.Б. (1963) Приложения теории вероятностей в инженерном деле. М., Физматгиз

Королюк В.С., Турбин А.Ф. (1982) Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. Киев, Наукова думка

Креденцер Б.П. (1978) Прогнозирование надежности систем с временной избыточностью. Под ред. И.А. Ушакова. Киев, Наукова думка

Креденцер Б.П., Ластовченко М.М., Сенецкий С.А., Шишонок Н.А. (1967) Решение задач надежности и эксплуатации на универсальных ЭЦВМ. М., Сов. радио

Маликов И.М., Половко А.М., Романов Н.А., Чукреев П.А. (1960) Основы теории расчета надежности. Л., Судпромгиз

Павлов И.В. (1982) Статистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний. Под ред. И.А. Ушакова. М., Радио и связь.

Пашковский Г.С. (1981) Задачи оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. Под ред. И.А. Ушакова. М., Радио и связь.

Перроте А.И., Карташов Г.Д., Цветаев К.Н. (1968) Основы ускоренных испытаний на надежность. М., Сов. радио

Половко А.М. (1964) Основы теории надежности. М., Наука

Райкин А.Л. (1971) Вероятностные модели функционирования резервных устройств. М., Наука

Райкин А.Л. (1967) Элементы теории надежности для проектирования технических систем. М., Сов. радио

Райкин А.Л. (1978) Элементы теории надежности технических систем. Под ред. И.А. Ушакова. М., Сов. радио

Райншке К., Ушаков И.А. (1988) Оценка надежности систем с использованием графов. М., Радио и связь.

Рубальский Г.Б. (1977) Управление запасами при случайном спросе. Под ред. И.А. Ушакова. М., Сов. радио

Руденко Ю.Н., Ушаков И.А. Надежность систем энергетики. Под ред. Б.В. Гнеденко. Новосибирск, Наука

Рябинин И.А.(2000) Надежность и безопасность структурно-сложных систем. М., Радио и связь

Рябинин И.А. (1976) Надежность технических систем. М., Мир

Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. (1981) Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М., Радио и связь

Ушаков И.А. (1969) Методы решения простейших задач оптимального резервирования при наличии ограничений. М., Сов. радио.

Ушаков И.А., редактор (1985) Надежность технических систем: Справочник. (Авт.: Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др.). М., Радио и связь

Черкесов Г.Н. (1974) Надежность технических систем с временной избыточностью. М., Сов. радио.

Шишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.Л. (1964) Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М., Сов. радио.

Шор Я.Б. (1962) Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М., Сов. радио.

Top ...

[1] Россия в большей степени Богом избранная страна, чем евреи – Богом избранный народ: в России всем всегда плохо – и русским, и евреям, и татарам и прочим...

[2] Позднее преобразован в Институт инженеров по электронике и электротехнике (IEEE).

[3] Дальше я без извинений буду использовать слово «отечественные» вместо «советские»: все же от частого употребления последнего слова слегка устаешь...

[4] Просьба не путать с бывшим 1-м секретарем Ленинградского обкома: Николай Архипович Романов был обаятельнейший и достойнейший человек!

[5] ДНТП=Дом научно-технической пропаганды (куда денешься без пропаганды!)

[6] Заранее прошу прощения тех, кто читал мои «Записки неинтересного человека»: этот эпизод описан там также с большой подробностью.

[7] B.V. Gnedenko and I.A. Ushakov (1995). Probabilistic Reliability Engineering и B.V. Gnedenko, I.V. Pavlov, and I.A. Ushakov (1999). Statistical Reliability Engineering. Книги опубликованы издательством John Wiley & Sons.

[8] Переведена в 1969г. в Германии (Berlin, «Springer»)

[9] Коренным образом переработанная книга издана в 1977, Amsterdam, «North-Holland»

Top ...