Предельные редеющие процессы и разрежение двух взаимодействующих процессов восстановления

Виталий А. Гасаненко

doi:10.66721/377ey943

Authors

Виталий А. Гасаненко Институт математики Национальной Академии Наук Украины Author

DOI:

https://doi.org/10.66721/377ey943

Keywords:

редеющие процессы, коэффициент перемешивания, производящая функция, процессы восстановления

Abstract

В статье изучаются достаточные условия аппроксимации редующих процессов с перемешиванием процессами восстановления. Также рассматривается приложение полученных результатов к конкретной практической проблеме.

References

1. A. Renyi A Poisson - folyamat egy jellemzese// Maguar Tud. Acad. Mat. Int.Kozl. vol 1,1956, 519-527 р.

2. Ю. К. Беляев Предельные теоремы для редеющих процессов // Теория веоятн. и ее примен., т. 2, 1963, 175 184 с.

3. И.Н.Коваленко О классе предельных теорем для потока однородных событий//Литовс. матем. сборн., т. 5, 1965, 569-573 с. https://doi.org/10.15388/LMJ.1965.19619 DOI: https://doi.org/10.15388/LMJ.1965.19619

4. И.Н.Коваленко О предельных редеющих процессах// Институт кибернетики, Препринт АН Украины, Киев, 1973, с.15.

5. Б.В. Гнеденко, Б.Фрайер Несколько замечаний к одной работе И.Н.Коваленко// Литовск. матем. сборн., т 5, 1969 463-470 с. https://doi.org/10.15388/LMJ.1969.20794 DOI: https://doi.org/10.15388/LMJ.1969.20794

6. T.Brown Position dependent and stochastic thinning of point processes// Stoch. Process. and their Applications,vol 5, 1979, 189-193 p. https://doi.org/10.1016/0304-4149(79)90030-9 DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4149(79)90030-9

7. P.Jagers, T.Lindwall Thinning and rare events in point processes/ Z. Wahrschein.verw. Geb., 28, 1974 89-98 р. https://doi.org/10.1007/BF00533361 DOI: https://doi.org/10.1007/BF00533361

8. J. Mogyorödi Some notes on thinning recurrent flows// Литовск. Матем. сборн., т. 11, 1971, 303- 315 с. https://doi.org/10.15388/LMJ.1971.20992 DOI: https://doi.org/10.15388/LMJ.1971.20992

9. В.А. Гасаненко Предельная теорема для редеющих процессов с перемешиванием I, II.// Украин. матем, журн., т 50, 1998, 471-475, 603 - 612 сс. https://doi.org/10.1007/BF02514322 DOI: https://doi.org/10.1007/BF02514322

10. П. Биллингсли Сходимость вероятностных мер, Наука, Москва, 1977, 352 с.

11. В.В. Анисимов Случайные процессы с дискретной компонентой, Вища школа, Киев,1988, 184 с.

12. Г.М. Фихтенгольц Курс дифференциального и интегрального исчисления , т. II, Наука, Москва, 1970, 800 с.

13. I. Kopocinska Two mutually rarefied renewal processes, Application Mathematice, vol 22, 1994, 267-273 р. https://doi.org/10.4064/am-22-2-267-273 DOI: https://doi.org/10.4064/am-22-2-267-273